Lær å løse likninger steg for steg. Perfekt for eksamensforberedelse.
En likning er et matematisk utsagn som sier at to uttrykk er like. Den inneholder alltid et likhetstegn (=) og minst én ukjent verdi, som vi kaller en variabel. Vanligvis bruker vi bokstaven x.
Målet med å løse en likning er å finne verdien av x som gjør at begge sider av likhetstegnet blir like. Tenk på det som en vekt i balanse. Begge sider må veie det samme.
Grunnregelen er enkel: Det du gjør på én side av likhetstegnet, må du også gjøre på den andre siden. Hvis du legger til 5 på venstre side, må du legge til 5 på høyre side også. Slik holder du likningen i balanse.
På 10. klasse eksamen møter du ofte likninger med brøker, parenteser og flere ledd. Ikke la deg skremme. Samme regler gjelder uansett hvor komplisert likningen ser ut.
Løs: 2x + 5 = 15
Steg 1: Trekk fra 5 på begge sider
2x + 5 - 5 = 15 - 5
2x = 10
Steg 2: Del på 2 på begge sider
2x ÷ 2 = 10 ÷ 2
Svar: x = 5
Sjekk: 2 · 5 + 5 = 10 + 5 = 15 ✓
Løs: 3(x - 2) = 12
Steg 1: Utvid parentesen (multipliser 3 med hvert ledd)
3 · x - 3 · 2 = 12
3x - 6 = 12
Steg 2: Legg til 6 på begge sider
3x = 18
Steg 3: Del på 3
Svar: x = 6
Sjekk: 3(6 - 2) = 3 · 4 = 12 ✓
Løs: 5x - 3 = 2x + 9
Steg 1: Flytt alle x-ledd til venstre side. Trekk fra 2x på begge sider.
5x - 2x - 3 = 9
3x - 3 = 9
Steg 2: Legg til 3 på begge sider
3x = 12
Steg 3: Del på 3
Svar: x = 4
Sjekk: 5 · 4 - 3 = 17 og 2 · 4 + 9 = 17 ✓
Prøv selv. Klikk på oppgaven for å se løsningen.
Svar: x = 5
Trekk fra 7: 3x = 15. Del på 3: x = 5.
Svar: x = 7
Legg til 8: 4x = 28. Del på 4: x = 7.
Svar: x = 4
Utvid: 2x + 6 = 14. Trekk fra 6: 2x = 8. Del på 2: x = 4.
Svar: x = 4
Trekk fra 3x: 2x - 2 = 6. Legg til 2: 2x = 8. Del på 2: x = 4.
Svar: x = 8
Trekk fra 3: x/2 = 4. Gang med 2: x = 8.
Svar: x = 4
Trekk fra 2x: 4x + 4 = 20. Trekk fra 4: 4x = 16. Del på 4: x = 4.
Svar: x = 4
Utvid: 6x - 3 = 21. Legg til 3: 6x = 24. Del på 6: x = 4.
Svar: x = 3
Trekk fra 10: -2x = -6. Del på -2: x = 3.