Prosent for 10. klasse

Lær prosentregning steg for steg. En av de viktigste temaene på eksamen.

Hva er prosent?

Prosent betyr "per hundre". Når vi skriver 25%, mener vi 25 av 100, eller 25/100. Dette er det samme som 0,25 som desimaltall og 1/4 som brøk.

Prosent brukes overalt i hverdagen: rabatter i butikken, renter på sparekonto, karakterstatistikk og mye mer. Derfor er det viktig å forstå hvordan prosentregning fungerer.

Det finnes tre hovedtyper oppgaver: finne prosent av et tall, finne hvor mange prosent noe er, og finne prosentvis endring.

Omregning

Fra prosent til desimaltall

Del på 100 (flytt komma to plasser til venstre):

25% = 25 ÷ 100 = 0,25

7% = 7 ÷ 100 = 0,07

150% = 150 ÷ 100 = 1,50

Fra desimaltall til prosent

Gang med 100 (flytt komma to plasser til høyre):

0,35 = 0,35 × 100 = 35%

0,08 = 0,08 × 100 = 8%

1,25 = 1,25 × 100 = 125%

Eksempler

Eksempel 1: Finn prosent av et tall

Hva er 20% av 350 kr?

Metode: Gang tallet med prosenten som desimaltall.

20% = 0,20

350 × 0,20 = 70 kr

Eksempel 2: Finn hvor mange prosent

Du fikk 18 av 24 poeng på en prøve. Hvor mange prosent er det?

Metode: Del delen på helheten, gang med 100.

(18 ÷ 24) × 100 = 0,75 × 100 = 75%

Eksempel 3: Prosentvis økning

En jakke kostet 800 kr. Nå koster den 920 kr. Hvor stor er prisøkningen i prosent?

Metode: Finn endringen, del på opprinnelig verdi, gang med 100.

Endring: 920 - 800 = 120 kr

(120 ÷ 800) × 100 = 0,15 × 100 = 15%

Eksempel 4: Rabatt

En sykkel koster 4500 kr. Du får 30% rabatt. Hva blir prisen?

Metode 1: Finn rabatten, trekk fra.

Rabatt: 4500 × 0,30 = 1350 kr

Ny pris: 4500 - 1350 = 3150 kr

Metode 2 (raskere): Gang med (100% - 30%) = 70% = 0,70

4500 × 0,70 = 3150 kr

Øvingsoppgaver

Prøv selv. Klikk på oppgaven for å se løsningen.

Oppgave 1: Hva er 15% av 200?

Svar: 30

200 × 0,15 = 30

Oppgave 2: Hva er 8% av 450 kr?

Svar: 36 kr

450 × 0,08 = 36

Oppgave 3: Du fikk 21 av 30 poeng. Hvor mange prosent?

Svar: 70%

(21 ÷ 30) × 100 = 70%

Oppgave 4: En vare koster 600 kr. Du får 25% rabatt. Hva blir prisen?

Svar: 450 kr

600 × 0,75 = 450 kr (eller: 600 - 150 = 450 kr)

Oppgave 5: Prisen økte fra 500 kr til 575 kr. Hvor mange prosent økte den?

Svar: 15%

Endring: 75 kr. (75 ÷ 500) × 100 = 15%

Oppgave 6: 45 er 30% av hvilket tall?

Svar: 150

45 ÷ 0,30 = 150

Oppgave 7: En befolkning økte med 12% fra 25 000. Hva er den nye befolkningen?

Svar: 28 000

25 000 × 1,12 = 28 000

Oppgave 8: Etter 20% rabatt koster en vare 480 kr. Hva var originalprisen?

Svar: 600 kr

480 ÷ 0,80 = 600 kr (du betalte 80% av originalprisen)

Eksamentips for prosent

  1. Bestem hva som er 100%. Dette er nøkkelen til alle prosentoppgaver.
  2. Vær nøye med økning vs. reduksjon. 20% økning = gang med 1,20. 20% reduksjon = gang med 0,80.
  3. Sjekk om svaret er rimelig. 50% av noe er halvparten. 10% er en tiendedel.
  4. Prosentpoeng ≠ prosent. Hvis renten øker fra 2% til 3%, er det 1 prosentpoeng, men 50% økning.
  5. Rabatt på rabatt. To rabatter på 20% gir ikke 40% rabatt. 0,80 × 0,80 = 0,64 = 36% totalrabatt.